This is 研究室２ <Room 2 >
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数学研究室２ 確率論の部屋 <Res-room 2 Probability. >
この研究室では、コンピューターを用いて、確率論の研究を行っています。
<This room for research of probability with computer. >
この研究のスタイルは、ゲームの理論的 かも知れない。
<Style of this research is like Game-theory. >
基本的なモデルとしては、
<Basic model is, >
● ルーレットの数学的な、簡易モデル
Ø <Simplified roulette. Model. >
● 最初のモデルは、３値で結論が出る。
Ø <As first model is 3-value model. >
具体的な動作としては、
<In practical, >
１サイクルごとに、
<On each cycle. >
掛ける
<Bet >
賭けの結果を適用する
<Result >
を行い、掛け方・確立モデルの評価を行う。
<And evaluate model and method. >
索引
論文
データライブラリ
(索引)
論文
索引
基礎確率論
基礎確率論１
(索引)
基礎確率論
4/10/03 12:01:11 AM JMT
確立とは本来、把握できないものである。確率論が、サイコロ博打の狭い世界の研究に基づいているというのも、又事実である。
と、いう訳で、確率論には、2つの基本的な流れが存在している。
サイコロの出目、１〜６までだから、起こりえるのは１〜６まで、残りに付いては、異常事態であると切り捨ててしまう。のが、一般に教科書などで教えられている確立の考え方、であるラプラス確率論[1] といわれるものである。
又、例えば、喫茶店でだべっていて、どのような人物が玄関から現れるかの賭けなどを行っている場合、『男、女、じゃあ子供はどうする？ 』、『仕方が無いから、ノーカウントで、子供という選択肢を付け加えよう』と、いう考え方で起こりえる事態を把握していこうというのが、ベイジアン確率論と言われる、確率体系である。こちらには、一般の人はなじみが薄い、かも知れないが、生命保険などの世界では比較的ポピュラーなようである。
以上、二つについて、まず指摘しておきたい。
以上の違いについては、基本となる哲学の違いとも相まって、非常に面白い、ので、文献をあってみるのも面白いかもしれない。
（基礎確率論）
基礎確率論１
at: 10/6/03 6:40:33 PM JMT 近藤 敏郎
ほぼ学校の教科書のまま。（やれやれ、ではある。）
とるべき状態が同じように起きるという前提のもとにＮ個の取るべき状態がある場合、
ある状態が起きる確率を 1/Ｎであると仮定する。
ラプラシアン（ラプラス確率論）、一般に言う確立論では、これが前提となっている考え方である。
ついで、
２個のサイコロの和を考えた場合には、以下のような場合が、同じように起きると前提できる。
場合は、全部で、６場合に６場合を掛けた値、３６場合となる(場合の数の和)。
|
Ａ |
Ｂ |
sum. |
Case |
|
|
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
|
2 |
1 |
3 |
|
3 |
|
1 |
3 |
4 |
3 |
4 |
|
2 |
2 |
4 |
|
5 |
|
3 |
1 |
4 |
|
6 |
|
1 |
4 |
5 |
4 |
7 |
|
2 |
3 |
5 |
|
8 |
|
3 |
2 |
5 |
|
9 |
|
4 |
1 |
5 |
|
10 |
|
1 |
5 |
6 |
5 |
11 |
|
2 |
4 |
6 |
|
12 |
|
3 |
3 |
6 |
|
13 |
|
4 |
2 |
6 |
|
14 |
|
5 |
1 |
6 |
|
15 |
|
1 |
6 |
7 |
6 |
16 |
|
2 |
5 |
7 |
|
17 |
|
3 |
4 |
7 |
|
18 |
|
4 |
3 |
7 |
|
19 |
|
5 |
2 |
7 |
|
20 |
|
6 |
1 |
7 |
|
21 |
|
2 |
6 |
8 |
5 |
22 |
|
3 |
5 |
8 |
|
23 |
|
4 |
4 |
8 |
|
24 |
|
5 |
3 |
8 |
|
25 |
|
6 |
2 |
8 |
|
26 |
|
3 |
6 |
9 |
4 |
27 |
|
4 |
5 |
9 |
|
28 |
|
5 |
4 |
9 |
|
29 |
|
6 |
3 |
9 |
|
30 |
|
4 |
6 |
10 |
3 |
31 |
|
5 |
5 |
10 |
|
32 |
|
6 |
4 |
10 |
|
33 |
|
5 |
6 |
11 |
2 |
34 |
|
6 |
5 |
11 |
|
35 |
|
6 |
6 |
12 |
1 |
36 |
ちなみに、パスカルの三角形、正規分布という分布(状態)になっている。
表から
１がでるのは、０場合
２が出るのは、１場合
３が出るのは、２場合
４が出るのは、３場合
５が出るのは、４場合
６が出るのは、５場合
７が出るのは、６場合
８が出るのは、５場合
９が出るのは、４場合
１０がでるのは、３場合
１１が出るのは、２場合
１２が出るのは、１場合
１３以上がでるのは、０場合
といえる。
それぞれのサイコロの値が出るのは、どの値も同じであるから、３６場合とも同じように出てくることになる。
結果として同じ値になる為に、結果から見たときには、それぞれの場合の数は、表のまとめのようになる。
１以下がでるのは、０場合であるから、でることはない。(確率０)
１３以上が出るのは、０場合であるから、でることはない（確率０）
よって、２が出るのは、３６場合のうちの１つのみ。（確率１／３６、0.0277….）
加えて、３６場合の内の６場合、７が出ることになる。（確率 ６／３６−＞１／６、0.166…）
基本的な確率とそれに対しての数学的要素の付加による、確率の高度化、とを示唆し[2]、この詳論は終わる。
以上
共同執筆者として、近所の高校生、ならびに中学生と、それに対する妨害要素としての学校教諭(例によって！ )が登場したことを付記しておく。
(基礎確率論１)
(論文)
参考文献
Microsoftエンカルタシリーズ
Microsoftの定番百科事典。 確率論と相まった解説がある。
マイペディア
(株)日立デジタル平凡社
インターネットによるサービスは、終了している。販売が終了したのかもしれない。
以上、 公式ハンドブックを参考文献に挙げるようなものではあるが、参考までに。
(参考文献)
データライブラリ
●（確率モデル評価用プログラム）
この研究室での、研究対象としている、確率論モデルの評価用、プログラムである。
4/10/03 1:48:22 AM JMT
０〜ｎまでの選択肢と、倍率を指定できる、ルーレットの数学的モデルです。
Ｎ回の試行による結果の表示も出来ます。起動したフォルダーに、最新のスコアの記録を、テキストで残すので注意!
実行には、t-basic が必要です。ほぼ、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ系ベーシック互換の文法ですので、移植[3] などは容易だと思います。
<End of Contents. >